"В чем может быть причина?"
Это известная проблема с тачскрином (связана с калибровкой аппарата), признанная инженерами Sony. Есть решение, которое все это дело исправляет, но оно только для Xperia Tipo, возможно поможет и для Tipo Dual
1. Скачайте и распакуйте вот этот rar-архив - https://cloud.mail.ru/public/DmqN/fc85mVK3y
2. Подсоедините смартфон к компьютеру.
3. В распакованном архиве найдите папку tool, в ней найдите и запустите файл adb_detect.bat
4. После запустите setup_TouchFWTools.bat
5. Отключите смартфон от компьютера. На смартфоне должно появиться окно калибровки.
6. Положите телефон на плоскую поверхность и начните калибровку.
"Стоит ли менять экран?"
Если инструкция выше не поможет, то меняйте (может быть причина просто в бракованном дисплее).